Firefox Syncを使うとオンラインで設定の引継ぎができるのかもしれませんが、Firefoxのデータをそのまま引き継ぎたいなら、一旦新しいPCでFirefoxを立ち上げた後、以下のフォルダを古いPCからコピーすると良いです。
- C:\Users\{ユーザ名}\AppData\Romaing\Mozilla\Firefox\Profiles
- C:\Users\{ユーザ名}\AppData\Romaing\Mozilla\Firefox\profiles.ini
appdataとlocalのprofilesにある、必要のないフォルダは削除できます。